اعتبر النائب عن حركة الشعب  سالم لبيض أن "حكومة الفخفاخ لا تسقط بقرار رئيس حركة النهضة الانسحاب منها أو سحب تأييد نوابه لها"، موضحًا "حكومة الرئيس تسقط في حالة واحدة وهي أن تسحب منها الثقة من قبل عدد 109 من النواب". 

وأضاف لبيض، في تدوينة على صفحته الرسمية بموقع التواصل فيسبوك، مساء الأحد 7 جوان 2020، "لا أعلم ما هو قرار حزب تحيا تونس، لكني أعلم علم اليقين أن حركة الشعب لن تنسحب من الحكومة. تونس أمانة وليست لعبة يتسلى بها من أراد ذلك، والمصلحة الوطنية تتعالى على مصالح وأنانيات بعض الأحزاب ونزواتهم السياسية".

وللاشارة فان تسمية "حكومة الرئيس" اعتاد نواب حركة الشعب اعتمادها في إشارة إلى كون رئيس الجمهورية قيس سعيّد هو من قام باختيار رئيسها إلياس الفخفاخ وكلفه بتكوين الحكومة.